Kamni, zloženi v tri nivoje kot stopnice, so v 2. polovici 19. stoletja princesam služili kot pripomoček za vzpenjanje v konjska sedla. V prostorih grajske pristave je bila med drugim tudi konjušnica in žrebčarna, saj so bili zadnji graščaki veliki ljubitelji konj. S križanjem lipicancev in arabskih konj so proti koncu 19. stoletja na posestvu vzgajali lastne črede. V najstarejšem prostoru gradu je razstavljen originalni kip konjske glave, ki naj bi bil spomin na pogumno in zvesto brezrepo grajsko kobilo Titanio. Ta naj bi po pripovedovanju domačinov svoj zadnji počitek našla prav na snežniškem posestvu.